《鸡兔同笼》数学教学反思

浏览:37312022-04-25

　　《鸡兔同笼》数学教学反思

　　一年一度的校本教研--“两课两反思”活动如期而至，有幸代表六年级数学组参与其中。这次活动的主题为“数学思考”，根据这一主题，会同本组老师意见和自身条件，结合学生实际认知水平，我选择了执教人教版数学六年级上册数学广角的一节内容--鸡兔同笼。

　　这一题材，在不同版本的教材其编排不尽相同。如：北师版教材借助“鸡兔同笼”这一载体让学生经历列表--尝试--再调整的过程，体会解决问题的一般策略--列举，旨在通过对一些现象观察、思考，是学生发现一些特殊的规律，获得解决问题的方法；人教版教材则先后呈现了猜测列表法、假设法、列方程、抬腿法等，注重体现不同的解题思路和方法，旨在观察、猜测、实验、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力，使学生体会代数方法的一般性；而苏教版呈现的是画图与列表，但更强调画图。

　　对于“鸡兔同笼”问题，一些学生通过校外的辅导班曾学习过，学生知道如何求解“鸡兔同笼”的方法，但对于为什么是这样却说不明白其中的原因。而这一课题，__、___、___、___等名师都上过，也有不少经典的教学案例，但其侧重点不同，风格也不一样。面对自己的学生，他们的教学案例不一定适用于我们学生实际。同一个载体---鸡兔同笼问题，不同的老师，在不同的学段可以教出不同的知识点。教材其实只是个载体，同一个题材你可以赋予它不同的使命，这也许就是大家常挂在嘴边的“用教材教”。钻研教材，除了研究教材所蕴含的知识，我觉得更要深入地了解知识的来源及其背景。研究的目的除了找出重点、难点和关键，更重要的是挖掘数学知识中的数学思想方法。以此为依据，我在教学这一内容，应该可以上出我的“新意”。我能留给孩子些什么呢？我想到了解题策略、数学模型、数学文化？？

　　站在大师们的肩上，结合学生的实际及我对教材的理解，课始由猜硬币游戏引入，有效激发学生的学习积极性，并对后续“鸡兔同笼”的研究奠定解题方法基础，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点；接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法。老师再利用多媒体课件展示当代的张景中院士等人新解法。

　　通过介绍这些从古代到当代，从画图、列表、假设到方程等方法，揭示人类从对问题的坚持不懈地研究中获得乐趣，从数学文化的角度对本课进行拓展。最后就是利用学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。

　　鸡兔同笼”原属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的知识经验，不断调整解题策略，在汇报交流中，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，学会倾听，在倾听中分享他人的不同的解题方法和策略，积累自己解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。

　　特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我利用课件展示的图片的方法来帮助学生理解，这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。在教学中我做到了三个“注重”。一是注重了沟通列表与假设法、抬腿法、列方程等方法之间的联系。二是注重了学生对数学模型的建立。课前，我仔细揣摩了郑毓信教授在《数学教育哲学》中的一句话：“数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。”我怎样将这样的理性论断转化为教学行为，让学生在学习中感受到一些数学问题所具有的“模型”力量呢？带着这样的思考。我做了如下教学尝试。

　　一、猜测游戏，引入新课，增加开课的趣味性。

　　二、尝试学习，独立思考。有选择地让学生交流几种典型的解法，是对独立尝试解题过程的适度敛收，是对教学进程中动态生成的教学资源的甄别与有效利用；教师有选择地呈现学生的不同解题策略以及适当的点拨和精当的补充，凸显教学是教与学的统一。从展示不同做法中，进一步拓宽了学生的视野，感受数学文化、数学思维不仅有理性的深邃，也有感性的快乐。

　　三、优化算法、建立模型。通过对几种典型解法的梳理、分析、比较，使学生在掌握不同解法的同时，能懂得这些解法之间的区别和联系。在解决问题的过程中逐渐形成鸡兔同笼问题的“数学形式”及其解题策略体系，建构起鸡兔同笼问题的数学模型。人狗同行问题的介绍使课堂又增添了几分鲜活。

　　四、运用所学、解决问题。设计立足生活的的问题情境使学生在实践中领悟数学建模的价值，增强学生数学应用的意识与能力

　　回顾两次的执教，存在一下问题，值得我们进一步提高与思考：

　　1．由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

　　2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

　　3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。

　　4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

　　5、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；

　　6、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力，在此方面还需待提高。

篇2：全国苏教版小学数学教材实验经验交流：加强教学反思促进教师发展

　　全国苏教版小学数学教材实验经验交流：加强教学反思促进教师发展

　　我校自20**年使用苏教版小学数学教材，至今已经六年了。在这六年中，学校教师积极参与课程改革的实验工作，取得了很好的效果。我校的课程实验与我们申报的自治区级课题《运用反思性教学，促进教师专业发展的研究》相结合，教师在新课程的实验过程中，不断进行教学反思，努力实现“以反思促进教学，以反思成就教师，以反思发展学校”的目标。

　　一、加强领导，优化课改管理

　　学校成立反思性教学领导小组，加强对课程改革的领导与实施，周密制订课改工作计划。学校领导经常深入课堂进行调查、研究、指导，并注意加强对课改年级的调控、管理工作。每一个课改年级均派一名学校领导指导教师开展课改工作，发现问题及时整改。

　　学校还注意营造有利于教师自我反思的文化环境，充分重视教师时间资源的挖掘和利用，尽量避免占用教师的有限时间，并努力创造各种条件大力支持教师开展反思性教学实践活动，将反思进行到底。

　　二、强化培训，转变教育观念

　　课程标准规定了各学科、各学段的不同培养目标，对教师的教育教学理念、教学行为提出了明确的要求。通过组织学习课程标准，教师们明确了理念、角色、行为的变化势在必行，明确了教学改革的路径。同时，学校组织教师学习有关反思性教学的理论文章，了解反思性教学的背景、特点、目标、意义等，进一步明白反思是教师以自己的职业活动为思考对象，对自己在职业中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。通过培训、学习，教师们不但了解反思性教学理论，而且愿意投入实践，在实践中深化认识，提升教学能力，促进学生发展。

　　三、大胆探索，不断调整充实

　　结合教学的实际情况，在课改初始阶段，我们要求教师形成教学反思的意识：首先让教师对本周教学中存在的问题进行收集整理，填写在专用的教学反思记录本的“问题集锦”中；然后选出本周教学中最精彩的片段写在“精彩回眸”中；第三部分是反思一周教学中存在的问题，思考存在问题的原因以及解决问题的方法与措施。经过一段时间的实践之后，我们认识到这样的教学反思还缺少评价与反馈的内容。这种评价与反馈有教师自我的，有来自学生对老师的，对教师的自我发展起着积极的作用。于是，我们又在原有的基础上增加评价与反馈的内容。

　　又经过一段时间的实践，我们发现现行的教学反思内容比较分散，没有集中、明确的关注点，所以问题的研究难以深入，对教师改进教学所起的作用不明显。于是，我们对现有文本做了及时调整，不设定具体的板块让教师们填写，而是建议大家从反思的关注点、情境描述、情境分析、困惑与反馈等几个方面进行反思，给教师留有合适的自主创造的空间。

　　四、认真总结，形成实验策略

　　经过全体实验教师的共同努力，学校初步探索出一套科学的反思方法，提高反思性教学实践的效率。

　　反思总结法。它是反思性教学实践中最常用的方法之一。主要是总结自己或他人在教学实践活动中的经验与教训的方法。

　　教学实践活动前的反思。这种类型的反思主要在备课阶段进行，它有助于发展教师的教学智慧。过去，我们的教师备课主要存在两种不良的倾向：一是照搬现成的教案，以“他思”取代“我思”，不考虑自己所教班级学生的实际。二是一些有经验的老教师在备课时，过分依赖多年积累起来的教学经验，不注重反思，凭原有的经验设计教学方案，有的甚至照抄以往的备课笔记。针对这些问题，我们要求教师在备课时，先要对过去的经验进行反思，使新的教学设计建立在对以往经验与教训进行思考的基础上。例如，想一想自己或其他教师以前在教授这一教学内容(或相关内容)时，曾遇到哪些问题?是采用什么策略和方法解决的?效果如何?根据自己所教班级学生的实际，预测学生在学习这一教学内容时，可能会遇到哪些新问题?针对这些新问题，可采取哪些策略和方法?在反思过去经验与教训的基础上，再写出教学设计方案。教学实践活动前的反思，一是可以增强教学设计的针对性，二是可以逐步培养教师良好的反思习惯。

　　教学实践活动中的反思。课前的教学设计方案是否合理，还需要经过教学实践的验证。教学实践活动中的反思，直接指向课堂教学，主要解决教学活动中出现的问题。这些问题可能涉及以下几方面的内容：学生在学习的过程中出现了哪些意想不到的障碍?如何机智地处理这些问题?师生之间、学生之间出现争议时，如何处理?当提问学习能力较弱的学生，该生不能按计划时间回答问题时，如何调整原先的教学设计？学生在课堂上讨论某一问题时，思维异常活跃，如果让学生继续讨论下去，就难以完成预定的教学任务。针对这种情况，如何进行有效的调控?实践证明，课中有效的反思，往往会收到意想不到的教学效果。请看下面我校教师一则课中反思的案例：今天准备讲评练习卷，我提前把批改后的卷子发了下去。上课时发现，不少学生拿着卷子交头接耳。于是几个学生举手说：“老师，这道题您改错了。一千克鸡蛋约8个，我认为是对的。”“我填的约是22个，我认为也是正确的!”“老师，我在店里帮妈妈卖过鸡蛋，确实有特别大的，也有小的。”......面对学生的各种意见，教师有些始料不及。于是赶紧说明：“我们只是考虑一般情况，答案可以填12~20。”可是学生不依不饶：“那特殊情况也有的，我在电视上就看过，有一种鸡下的蛋很大。”“对，《中国少年报》上也有过介绍。”学生依然坚持己见。教师灵机一动，说：“那么给大家一次机会，如果你能找到有关的资料证明你的答案也是对的，老师就给你加分。”学生欢呼起来。第二天，他们找来了各种“证据”，有的跟着家长去菜市场实地调查，有的从网上、课外书上找来了答案。在这一“证明”的过程中，学生搜集、获取信息的能力得到有效的培养。这也从另一个侧面反映学生对问题的认识有自己的见解，而不再将教师当作权威。

　　教学实践活动后的反思。这一阶段的反思主要是教师在课后对整个教学过程进行思考性回忆，包括对自己的教学观念和教学行为、学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析等。例如，当课堂气氛沉闷时，是如何进行有效调控的?哪些教学环节没有按计划进行?为什么?在授课过程中，是否出现了令人惊喜的“亮点”环节，这个“亮点”环节产生的原因是什么?假如再教这个内容，教学方案还可以作怎样的更改?等等。

　　录像反思法。录像反思法是通过录像再现自己的教学实践，反思主体以旁观者的身份反思自己的教学过程的方法。这种反思方法能起到“旁观者清”的效果。

　　档案袋反思法。档案袋反思法则是以专题为反思线索对教学实践进行反思，包括课堂提问的形式是否多样，课堂提问的内容是否是课堂的重点、难点，对某学生提问的形式、难度是否符合该学生的实际能力等等。

　　在运用这种方法时，首先要根据自己的教学实际确定反思的专题，并进行分类，如创新教育类、转化差生类、课程开发类等。然后在每个专题下，由教师本人通过回忆与反思，记录自己在教学观念、教学行为等方面的变化以及自己尚需努力之处。档案袋建立的过程是教师对已有经验进行整理和系统化的过程，也是教师自我反思、自我评估、自我教育的过程。

　　交流反思法。交流反思法可以就某一问题与其他教师进行交流，也可以是在听完某教师的一堂课以后，针对这堂课而进行交流。这样可以反观自己的意识与行为，了解其他人与自己不同的观念，进而取他人之长，补自己之短。这种方法类似于我们平常采用的专题性的研讨会。其操作程序为：

　　(1)执教者围绕研讨专题上课，其余教师带着问题听课。

　　(2)执教者阐述自己教学设计的主要内容以及这样设计的理论依据。

　　(3)执教者与其他听课教师展开对话，产生思维碰撞。

　　(4)执教者根据讨论结果重新修改、完善教学设计方案，并写出反思性总结。

　　以上反思方法进行反思性教学实践并不是孤立的，而是可以相互结合使用。

　　五、喜获丰收，品味实验喜悦

　　课改实验给学校带来了旺盛的生命力。学校形成了以科研促教学的特色，教育质量不断提高。以人的发展为本的教育观念正在形成，课堂教学体现了自主、探究与合作学习的学习方式，师生之间建立起共同发展、平等的师生关系。学校现涌现出城区级以上优秀教师30人，市级优秀教师15人，全国园丁工程A类教师1人、C类教师2人。教师获区级以上奖600余人次。学生获区级以上各类奖项700余人次。

　　实验开展以来，对于反思性教学的理论与实践，我们经历了从陌生到初步了解的过程，虽然在实践与探讨的过程中还存在着许多困惑甚至盲点，但是我们相信，在全体教师的努力下，凭借对反思性教学的正确认识与执着追求，我们的课改实验一定会取得成功。

篇3：一年级数学《认识钟表》教学反思

　　一年级数学《认识钟表》教学反思

　　这一节课上下来，我觉得比较成功，学生真正“动”起来，思维“活”起来。开放式的教学让学生在“玩”中学知识，在“悟”中明方法，在“操作”中自主探究。学生学得主动，学得轻松，感受到了学习的快乐。

　　首先我抓住学生年龄特征，用猜谜语引出钟表，引发学生强烈的兴奋感，为学习新知创设良好的情境。课中让学生亲自动手拨钟表模型，抓住了儿童的心理特点，同时为学生提供了动手实践、自主探索、观察与思考、发现、表达的机会，激发了学生的参与意识和积极性，同时又培养了学生的动手实践能力。

　　其次，我还根据学生已有的生活经验和认知特点，通过一些具体事件如：《小方的一天》丰富了学生对时间的感性认识，使学生充分感受时间就在身边的生活中，逐步建立了学生的时间观念，再通过趣味性的练习，动手拨一个自己喜欢的时刻，并说说这个时刻在干什么。既联系了学生生活实际，又突出了应用意识和实践能力的培养。

　　整节课以玩为主线，把教学内容清晰有趣的串了起来。在整个教学过程中，注意了凡是学生能独立思考、合作探究发现的老师决不包办代替。做到让学生多思考、多动手实践，自主探索、合作学习、师生共同活动相结合，教学形式有分有合，方法多样，学生参与程度高，最大限度地拓宽了学生的思维，促使学生层层深入的思考，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流，时而困惑、时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对钟表的认识。