教学研讨会心得体会：灵活让数学更有趣

篇2：中小学学校新课程改革教学研讨会学习心得体会

　　中小学学校新课程改革教学研讨会学习心得体会

　　5月22日23日两天在z政法学院本人有幸参加了由中国教育协会“名师课堂教学研究”课题组主办，由甘肃省教育科学研究所兰州市教育科学研究所协办的全国著名教育专家中小学学校校务管理和中小学新课程改革教学研讨会，我参加的是中学数学研讨会，现将学习情况向各位同志做一汇报。

　　5月22日早上，听学术报告《新课改中的课堂情境教学》，主讲是上海数学特级教师，上海北郊高级中学教师汪祖亨，上海专门设有他的“汪祖亨名师工作室”，华东师大特聘专家，是上海两个名师基地的指导专家，配合华东师大张奠宙教授，目前正指导江、浙两省部分高级研修班学员作数学欣赏和课堂教学的专题研究。由中国科协科教中心牵头，围绕新课改理念，曾赴十余个省市讲学，在全国省市级数学刊物上发表过200余篇教学论文，还主编或参编过《高中数学能力技巧》、《活跃在数学中的参数》、《怎样灵活解数学题》、《数学常用解题方法与技巧》等二十多本书，在20**年5月上海教育博览会上作高三复习专题报告。汪老师从研究情境教学的必要性，情境教学的含义，情境导入的作用，情境教学应遵循的原则，情境导入的基本策略和情境创设中存在的误区等几个方面详细地进行了阐述。

　　他说，旧上海不识字的黄包车夫能讲一口流利的英语，家庭主妇在超市购物时算帐时都很准确，但他们在学校用纸和笔算同样的问题却十分糟糕，巴西的儿童在街道做买卖时数学做得好，但是他们不会做学校课本上同样难度的数学题，大家都有这样的生活经历，在操作新买的家用电器过程中若遇到问题时才去查阅说明书或请教有经验的人，而非一开始就看说明书，这说明知识若脱离了实际情境，学习就是一个抽象的游戏，因此知识中的许多概念及规则必须透过实际的经验来揣摩，在实际行动中才能理解其真正的含义。《数学课程标准》要求：数学教学要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”并且又提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”瑞士心理学家皮亚杰认为，知识不是老师传授的，而是通过情境体验获得的。孔子曰：知之者不如好知之，好知者不如乐知者。300多年前，捷克教育家夸美纽斯在《大教学论》中写道：“一切知识都是从感官开始的。”这种论述反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性知识的形成。这一系列地论述表明，数学应根植于情境脉络之中，通过学习来理解数学。情境教学的确是一种行之有效的教学方法，推广情境教学也很有必要。

　　那么什么是教学情境呢？教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果，从而有目的创设的教学环境。目的是要在教学过程中引起学生积极的、健康的情感体验，使学生有身临其境有感觉，直接提高学生对学习的积极性，使学生活动成为学生自动进行的、快乐的事情。在这样的课堂上获取的知识，不但便于保存，而且容易应用。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。可以说，良好的教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣。

　　没有规矩不成方圆。那创设教学情境应遵循哪些原则呢？

　　1、真实性原则。情境所创设的应符合客观现实，不能为教学的需要而“假造”情境。情境设计要真实可信，否则会弄巧成拙。如一个老师在讲不等式的应用时设计了一个自己在鱼市场买鱼时，卖鱼的老板向他问如何做一个尽可能大的盒子，这个情境就缺乏真实性，起不到应有的教学效果，再如安徽师大附中的某老师拍了学校门口的一段视频作为一节课的引入，很真实，效果也很好，但宁夏一老师东施效颦地“照搬”，结果可想而知。

　　2、现实性原则。数学来源于生活，又服务于生活。因此，情境的创设要注意结合学生实际，贴近学生实际生活和经验，教师要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，以此拉近数学和生活的距离，培养学生的数学意识。如在讲不等式、函数时可以用手机套餐的计费方式，卡拉OK厅的分段收费方式，电脑上网的费用等同学们感兴趣的事例入手创设问题情境。

　　3、高效性原则。如一个老师用11分钟时间才导入到与本节课有关的问题上，很明显，这样的情境设置也是不可取的。

　　4、趣味性原则。兴趣是最好的老师，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，教师应根据当地的教学资源，将数学问题融于一些学生喜闻乐见的情境之中，激起学生探究的欲望。如在讲《简单的概率》时，从概率相关的故事，体育彩票等入手，吊起学生的味口，让他们跟着你的思路走。

　　5、灵活性原则。我们的课堂是一个动态的，知识的生成过程也应是一个动态过程，学生提出的问题往往是我们教师在备课时所不能预料的，因此可能在我们教师预设的情境之外还有无法预料的动态生成的情境，我们教师要有足够的教学机智对动态生成的教学情境来把握这种情境，使之成为课堂教学的亮点。

　　6、科学性原则。 情境创设要紧扣所要教学的知识或技能，要利于学生科学能力的培养和知识的掌握，启发学生的思维，体现情境创设的价值。不能发生与科学知识相矛盾的知识情境，教师的语言叙述也应采用相当规范的语言，有助于学生正确理解科学知识和运用知识解决问题。

　　7、挑战性原则。在数学新课程标准中，对数学学习内容提出了一条基本理念：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“挑战性”问题的实质在于激起学生强烈的思维活动，通过思维活动促进外部知识与内部认知结构之间产生实质性的互动，从而促进认知结构的不0断发展。

　　8、目地性原则。一个好的教学情境是为一定的教学目标服务的。情境不是摆设，也不是为了赶时髦的点缀品。就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，情境的创设不仅仅是为了调动学生的学习积极性，还应当在后面的教学中发挥一定的导向作用。教师对为什么要设置情境，设置了情境后应该达到什么教学目标应做到心中有数。

　　9、时代性原则。时代在发展，社会在前进，我们周围的生活环境不断发生着变化。教师应该用动态、发展的眼光来看待学生，因为学生获取信息的渠道多种多样，因此在教学中问题情境的创设要有现代气息，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，以增强教学的时代性。如大家熟悉的姚明某场球赛得分的高低和盖帽的次数篮板的次数作为统计图表一课的情境设计，增强了时代感和数学的适用性。

　　10、思考性原则。问题情境要有一定的数学内涵，要有足够的数学信息，要有利于学生的思考。问题情境不要只是求一时热闹、好玩，只考虑到观赏性，而失去应有的“数学味”。要能够使学生通过教师创设的情境发现其中所蕴含的数学信息，进而提出相关的数学问题。

　　那么如何创设情境呢？可以用生产、生活和其它学科中的实例做引子，创设真实的生活情境。当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“数学就在身边”、“生活中到处有数学”。培养学生用数学的眼光，数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会用数学的方式思考问题。另外，要创设多种感官参与的活动情境。美国华盛顿图书馆墙上贴有三句话：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这话很富有哲理。

　　荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。当然还可以用欲擒故纵暴露学生差错，历史典故或生动的故事导入等方法。

　　俗话说蜜多不甜胶多了也不粘，任何事情都有个度的问题，由于部分教师对情境创设存在理解上的偏差，出现了误区，所以在部分教师的课堂上，出现了为创设情境而创设情境的现象。主要表现在以下三个方面。

　　1、多了“生活味”，少了“数学味”。

　　有一部分老师的课堂上，的确每节课都注意从生活中引入，但给人的感觉是生活味很浓，而数学味淡泊。在这样的情境中，学生感悟不到数学问题的原型。他们单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”，把数学课上成活动课、游戏课。其实并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。教师创造性地使用教材，只要能体现教材的基本思路，教师可以创造性地应用教材。

　　2、情境有活动，而没有体验。

　　在部分教师的课堂上经常有一些为活动而活动的现象，学生在课堂上一会儿忙这，一会儿忙那，教室里看起来挺热闹，但这种活动动手与动脑相脱节，目的性差，没有体验与反思，学生在这样的情境中除了感到高兴以外，对数学知识的学习没有多少感觉。学生更感受不到获取知识的思维过程。

　　3、情境的表面化，形式化。

　　现在的数学课似乎都很注重课堂气氛，因此都很热闹，很花哨，但热热闹闹一节课下来，学生似乎没有学到什么。现在提倡在数学教学中，教师应该创设与学生生活紧密相关的数学学习情境，但对于有些教学内容来讲，好像并不好找到生活中的情境，听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课了。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。特别是一些低年级的学生，往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。有些高年级老师创设的教学情境也只是比较牵强地把生活中的一些事例搬入课堂，让学生感觉老师只是变了一个出数学题的花样。对学生理解数学知识没有太大的作用。

　　总之，从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。当然，情境教学模式作为一种实践性很强的教学方法，需要老师在备课中查找资料，需要教师在课堂组织上花费更多的心思，需要教师时刻保持教学激情，而这些，正是广大教师需要认真钻研的。

　　5月22日下午是北京师范大学附中数学特级教师，国家级骨干教师，教学能手张文娣老师执教的一堂九年级数学展示课《题目的变式途径与方法》，之后又听取了她的《变式教学下的课堂》学术报告。张老师致力于数学教学艺术、提高学生思维灵活性和创新性能力的实践与研究。她的课堂教学实录《中学数学课堂“三步曲”》（新授课、习题课、复习课）在教育电视台教学栏目播出，代表作《中学数学变式教学与能力培养》由教育部师范司审定，作为全国中小学教师继续教育教材发行推广。应邀到全国各地作教学报告、执教公开课近百场。她在上公开课前播放几十种快乐人生图片，老师不时的和学生交流，同学们快乐吗？如何面对中考？你们现在最想做的事是什么？

　　现在最不想做的是什么？你们想考上理想的高中吗？你们想快速提高中考数学成绩吗？利用这些问题消除师生间的陌生感，在不经意间完成了心灵的交流。张老师的这堂课自始至终都是在老师的引导下进行变式训练，由一道变出了六道题，难度逐步增加，而且与中考紧密联系，最后的点睛之笔是将原题中的六个元素其中三个作为条件另三就可以作为结论进行变式，可以得到六十个命题，含盖了许多定义定理性质和判定，充分显示了变式教学的魅力所在，她总结的一题多解变式，一题多变变式，一法多用变式，一题多用变式给我们以很大的启示。他主张题不在于多，而在于精，时间不在于多，而在于投入，知识准备了，方法准备了，中考题也就准备好了，它就在我们的脑子里。

　　接下来是她的学术报告------《变式教学下的课堂》，对变式教学进行详细的阐述。变式教学主要是指对例题、习题进行变通推广，让学生能在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识的一种教学模式。在数学教学中，恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探索精神与创新意识。尤其是复习阶段，在复习时间少，复习内容多的情况下，如果能合理恰当地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，既能提高学生分析问题、解决问题的能力，又能节省复习时间，有效地提高课堂的教学效率。变式教学也应注意的几个问题：

　　1、要把握变式的难度。变式要循序渐进，要符合学生的认知规律，逐步深入，难度要逐步提高。否则，会使学生产生畏缩情绪，影响问题的解决，降低学习效率。

　　2、要控制变式的数量。

　　（1）合理的变式教学能提高课堂的教学效果，但不是越多越好。变式过多,或者为“变式”而变式，不但会造成题海，增加无效的劳动和加重学生的负担，而且还会使学生产生逆反心理，对解题产生厌烦情绪。

　　（2）对不同程度的学生应采用不同量的变式教学，对基础较差的学生变式教学相对少一些，对基础较好的学生变式教学相对多一些。

　　（3）对不同的课型应采用不同量的变式教学，在新授课上少一些，九年级总复习时，因为知识的综合运用多，可适当多一些，以提高学生的分析问题、解决问题的综合能力，提高复习效果。

　　3、教师对教材内容的熟练掌握，融会贯通，是实施有效的变式教学的关键。

　　合理的变式教学能提高课堂的教学效果，但是，并不是每一道例题、每一个知识点都适合变式教学。只有有相互联系，或解题的思想、方法、技巧相接近，相类似的题目才可以用来进行变式教学。因此，教师首先要对有关例题、习题和知识点很熟悉，通过归纳、总结、整理，把有相互关联的知识和例题、习题揉合在一起，通过一题多变，举一反三，使学生能更好地掌握所学知识，有效地提高学生的学习成绩。

　　另外，张文娣老师在课堂上营造和谐民主的学习氛围，形成信任合作的人际关系，这些非智力因素在课堂中起着非常重要的作用。提供各种条件和情境，把学生的课堂主体地位表现出来，让他们在实践中发现，去探索。张老师还把学生精典的作业扫描到电脑中并打印出来张贴在教室里，最后保存起来，激励学生在课本中探索问题，引导学生抱住课本这个根本，把找出的问题可以展示在教室后面的数学园地中，可真谓是“忽入一夜春风来，数学园地百花开”。张老师还非常注意引导学生利用图形进行不同位置的摆放，让同学们在亲自参与数学问题的探究过程中发现许许多多的数学问题，张老师把八年级数学课本中的所有图进行了归纳整理，并用剪纸的形式进行各种变形，收到了很好的教学效果。

　　5月23日早上，江苏省特级教师符永平老师进行的一堂《一元二次方程》展示课和《追求诗意的生命教学》的学术报告。符老师是江苏省“333高层次人才培养工程”中青年科学技术带头人，他研发的《中学数学“再创造”发现式系列课型研究》获江苏省首届教育教学成果一等奖，获各级各类竞赛奖60多项，发表论文100多篇，其中在核心刊物发表和被中华人民大学资料中收载的论文有10万多字，近100多场公开课、学术报告遍布十多个省市自治区，曾被中央教育科学研究所聘为江苏实验区顾问，现任江苏南通市第一初级中学教导主任，南通市初中数学分会副理事长。我们数学教师在平时的上课中一般都不重视每章的开头的图片，可符老师就专门开发了“章头图导学课型”，他展示的就是《一元二次方程》的“章头图教学”课，有具体的教学内容，教学目标，教学过程，他的教学目标是通过“章头图”教学引导学生在发现中感受全章知识的生成与构建，引导学生发现问题和解决问题的方法，并鼓励学生将带着问题有目的地走进全章的自主学习，通过“章头图”的学习有效地对学生进行良好的学习方法训练和学法指导，对全章科学高效地学习做最好的引领。教学过程是引导学生从“章头图”中发现数学（一元二次方程），体会发现数学知识的乐趣，真正让学生感受数学的本质。体验和训练“再创造”（方程的解法）的含义，不断培养学习全章的信心，激发学生的好奇心，培养问题意识，让学生带着问题和强烈的探索欲望走进本章。

　　俗话说，万事开头难。符老师的教学设计就是在如何突破这个“开头难”的问题上下足了功夫，做足了文章。大家都知道，每章和“章头图”，并不是为了好看，也不是为了凑页数，它凝聚着新课程设计者的心血，体现了教育科学的意图。但大多数教师对“章头图”不太重视的，或者说是太不重视，学生更是不会主动去关注它。但是，符老师就是从“章头图”的这个“头”开始，围绕一元二次方程定义和简单的解法确定本章的教学目标，从一幅简单的滑梯动画着手，设计出了一个个问题情境，每个问题都紧扣教学要求而环环相扣，引领学生初步去感悟本章将要学什么，每个问题都都能体现出培养学生思维能力的教学思想，指导学生去探索“怎么学本章”，每个问题都在以数学生活化为出发点，激发学生的求知欲望，让学生在学习探索中逐渐明白“为什么学本章”。

　　整个课堂，符老师都是以饱满的激情在增强学生的学习信心和兴趣，以生动形象直观的设计在帮助学生消除数学的冰冷、枯燥和抽象，让学生在生活氛围中感受数学的味道，让学生在实际生活的情景中感悟抽象的数学，整堂课围绕着主题“学什么？为什么学？怎么学？”为我们展示了一堂新颖的数学章节开头“导学课型”。符老师的课告诉我们，数学课是生动的，生活化的。学生之所以认为数学课枯燥、乏味、难懂，是否与教师开头课的引导，第一课的教学设计有关呢？数学课需要教师 “用力”，更需要 “用心”。无论做什么，用心去做，就会做得优秀！我们应该思考：在教学中我们有很多的第一次，那我们教师平时是怎样思考这些“开头”，怎样很好的利用这些“开头”，去设计一些适合学生认知规律并能激发学生求知欲的教学过程的！我们并不反对万事开头难的说法。但是，面对教学中的“万事”，只要用心去“开头”，以求真的态度去创新，用心去思考学生的需求，用心去探索创新的过程，一切将会变得精彩，一切将会变得优秀。

　　符老师说，在我们平时的教学中，教师通常是把自己理解之后的结果，传授给学生，而不是与学生交流感悟，或引导他们进行体验，因而学生所学到的常是些抽象的、机械的、缺乏感受的数学知识和信息，这些内容不容易被学生 “内化”成素养和能力，常常只是孤立地保留在记忆之中。没有体验的课堂教学，就必然缺乏生命色彩。于是，符老师一直志力于追求诗意的生命教学模式，他先后开发了“章头图”导学探索课、“再创造”式概念教学新授课、“再创造”式公式教学新授课、“再创造”式定理教学新授课、“问题设计”习题课、“问题设计”新授课、“三维”开放式复习课、“再创造”式试卷评讲课、指导学生的“教材编写课”、学习反思辅导课、引导“学生上课”的学习课、课题学习课、数学论文撰写指导课、以学生小论文为教材的导学课，学案导学课，学生作业自评指导课，帮学指导课等18种课型。相信，符老师的这18种课型的推行必将换来数学教学史上的一次春天。

　　5月23日下午是深圳市z区中学数学教研员，人教版高中数学教材编写成员之一的张文韬老师进行的一节高中数学展示课和高中数学相关教学策略研究，我们不在一一赘述。

　　通过学习，我深刻感觉到，凡是在教育界略有成就的人，无一不是通过长期的坚持和探索在平凡的基层工作中得出教育良方的，特级教师汪祖亨，特级教师张文娣，特级教师符永平他们都是一线的教师，每天都在干与我们各位同样的工作，但最终的结果相差甚远，差别很大。这不得不引起我们大家的思考。通过今天的研讨以及以后不断学习到的新理念新方法， 愿大家在教学生涯不断过进步，不断创新，不断亮丽自己的人生。

篇3：青年骨干教师课堂教学研讨会心得体会：见贤思齐品味成长

　　青年骨干教师课堂教学研讨会心得体会：见贤思齐 品味成长

　　3月24日、25日我参加了在z举行的z省小学数学骨干教师课堂教学观摩研讨会活动。早春的z城天气乍暖还寒，可是求知若渴的心情在会场却是感觉异常的温暖。

　　一、三个课题十堂课中的收获

　　每一堂课都代表了一种高度，一种我能听得懂却设计不出来的高度。于老师将我们市里的《3的倍数的特征》这节课的教学设计发给我时，我没有立马看教案，而是找到了电子课本和教参，认真研读之后，我自己设计了一个认为还比较完美的教案，然后再看于老师发来的教案，仔细看着，我不禁赞叹，与于老师和臧老师设计的相比，我的教案太浅薄了。邮件中于老师还诚恳地要求我们给看看哪些不合适的，随后又收到了二稿、三稿，其实，每一稿都是我现在所无法企及的高度。

　　下面我将用我比较愚钝的思考将每一堂课“新知探究”环节做简单分析，但愿我的分析能解“其中意”。

　　（一）《3的倍数的特征》，本次活动*有4位老师演绎了这堂课，对于我来说仿佛是品尝了4道色香味俱全的美味佳珍。

　　1.z团队由臧老师执教的《3的倍数的特征》。（1）探究2、5的倍数为什么只看个位，以分小棒为载体，不管是几个十还是几个百，两个两个的分，最终都能正好分完，得出结论：一个数是不是2或5的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观察个位上的数就可以了。（2）教师提出疑问：3的倍数是不是也只需要观察个位上的数就可以呢？师生共同举出几个3的倍数进行分析，发现3的倍数个位上的数没有规律，个位上1至9的数都有，15是3的倍数，而25就不是3的倍数了。（3）探究为什么只观察个位不行，以前面探究2、5倍数特征时的方法为指导，课件演示利用小棒分一分的做法，使学生明白了为什么16不是3的倍数的原因，并且明白了判断其他数是不是3的倍数时要把这个数各位上的数加起来和为什么要这样做的原因。（4）设计理念中所要达到的“学生掌握了2、5、3的倍数的特征后，会独立探究其他数（如4、9）的倍数的特征。这正是于老师带领我们思考的：上完课后我们要给孩子们留下什么。从课堂效果上可以看出我们的设计目标的确是达到了。

　　2.威海团队z老师执教的《3的倍数的特征》。新知探究环节中，z老师是利用传统的师生比赛的形式，使学生产生疑惑：老师为什么能判断的那么快？比我们使用计算器还快？小组依据合作探究表利用计算器和画小棒的方式研究，得出结论：小棒的根数是3的倍数组成的数就是3的倍数。第二次的探究把摆小棒换为在计数器上拨珠子，得出结论：各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。第三个层次的探究是不摆也不拨了，想一想什么样的数是3的倍数？从而得出本课的最后结论。纵观整个探究的过程层次性很强，呈层层递进模式，操作与思维紧密结合，是另一种的精彩。疑问：“其所以然”要不要探究？

　　3.烟台团队z老师执教的《3的倍数的特征》。在简单复习2、5的倍数分别有什么特征后，直接提出：你觉得3的倍数会有什么特征？出示3的倍数记录单，学生合作找出哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数，从学生的展示和汇报中得出3的倍数的特征，又多找了几个数验证了这个结论的确是对的，然后进行了巩固练习，练习了3道题后突然在大屏幕上出示了一个红红的苹果，由这个苹果讲了牛顿与万有引力，鼓励学生敢于提出自己的疑问，由学生的疑问回过头来分别研究了为什么判断一个数是不是2或5的倍数只看个位就可以，而3的倍数只看个位为什么不行。这种倒推方法的教学设计很精巧，使学生经历了知识发展过程，再加上理论知识的支撑以及老师的沉稳和大气，整节课的站位更高了。

　　4.济南团队z老师执教的《3的倍数的特征》中米老师先让学生猜想3的倍数的个位可能会是哪些数，借助“百数表”验证猜想，推翻了反例从而得出结论。在幽默风趣、轻松愉悦，相声式的风格中师生共同探究出了3的倍数的特征。

　　（二）《毫米、分米的认识》，共有4位老师向我们展示这一课题，在“新知探究”环节也是精彩纷呈。

　　1.滨州的z老师执教的《毫米、分米的认识》。（1）在测量小金箍棒的长度活动中使学生产生统一多长是1毫米的需要，接下来在有毫米刻度的尺子上认识毫米：指一指1毫米等。通过指、量、摸、比划、闭眼想等活动感知到1毫米的长度，两个1毫米的长度等，老师说：现在我们心中1毫米的尺子更丰富了。（2）让学生在练习本上画一条10厘米长的线段，再用尺子量一量画的准不准，不准的话再依据尺子修正。老师告诉孩子们这是一个新的长度单位--分米，在学生充分感知了1分米的长度后，在身边找一找什么物体的长度或厚度或高度是1分米。（3）按顺序给米、分米、厘米、毫米排位。（4）老师说长度，学生闭着眼睛比划，再睁开眼睛验证。在老师的鼓励中学生学得很轻松，课堂也很高效。

　　2.泰安z老师执教的《毫米、分米的认识》。（1）在直尺上量一量变成最小的金箍棒有多长，当学生汇报，还不到1厘米时，老师抛出一个问题：该怎样准确量出它的长度呢？此处张老师点出了一个新的长度单位--毫米。（2）通过学生自己在尺子上找、用铅笔尖指着1毫米让同桌瞧一瞧、量银行卡的厚度、借助这个厚度用手势表示1毫米、生活中哪些物品长（厚）大约是1毫米、画一条长为5毫米的线段等活动，使学生不仅感知了1毫米的长度，而且建立了关于毫米的表象，知道了1厘米等于10毫米。（3）由“金箍棒又发生了哪些变化？”老师的这句话，用大约是同样的方法探究了分米的知识。其中的一个小细节令我很感动，当学生展示用过的铅笔大约长1分米时，张老师很善意的提醒学生：铅笔只能削一头，像这样削两头有安全隐患。我高度赞扬张老师对学生的关注与善意的提醒。

　　3.青岛z执教的《毫米、分米的认识》。在这节课中，王老师借助“三量”孙悟空的金箍棒探究了关于毫米和分米的相关知识，而且还注重了新旧知识之间的联系，课堂气氛轻松愉悦，学习效果也很好。

　　4.莱芜z老师执教的《毫米、分米的认识》。（1）引导学生估计小金箍棒的长度，老师直接告知后引出新的长度单位--毫米。（2）由“你想知道毫米什么知识？”从而开始了对毫米知识的探索，并且得出结论：1厘米=10毫米。（3）由第二根小金箍棒探究了分米的相关知识。我认为本课最大的亮点是合作探究的设计，合作因要求的具体而更有效。

　　（三）《三角形内角和》这一课题分别由枣庄和东营的两位老师演绎，在新知探究环节也是各有各的精彩。

　　1.枣庄z老师执教的《三角形内角和》。（1）老师板书课题后，引导学生猜想三角形的内角和是多少度。（2）用推理的方法得出直角三角形的内角和是180度。（3）用测量的方法研究钝角三角形和锐角三角形的内角和都是大约180度。（4）不用量角器，引导学生用撕、折等方法将三角形的三个内角拼成一个平角，从而得出结论：三角形的内角和是180度。

　　2.东营z老师执教的《三角形内角和》。（1）让学生利用学具盒里的学具想办法证明三角形的内角和到底是不是180度，与前面z老师的那堂课相比，王老师此环节的设计更开放，学生探究的空间更广阔。（2）小组为单位汇报展示研究的成果。在汇报时，学生的语言组织不够清晰，我觉得如果结合“汇报模板”小策略更好，比如引导学生这样说：我们小组研究的是（）三角形，我是利用（）方法研究的，它的内角和是（）度。（3）总结中将板书上的“？”变为“。”完成了很完美的探究之旅。

　　同样的课题和教学内容，每个人都能从不同的角度探究、展开和呈现，尤其是“新知探究”环节，真的令人很赞叹。通过对这十堂课的梳理，我感觉自己对每堂课的设计思路更清晰了。

　　二、一点疑惑

　　大约有4位老师在课堂上说：我找这节课还没发过言的回答。我感觉这句话说出来有诸多不妥，可能要表明我们兼顾全体了，但站在接下来被叫起来发言的同学的立场上，他听到这句话会有什么感受？我认为这句话可以这样想，但不可以说出来。

　　三、课堂教学和教学设计之外的收获

　　（一）1+1+1评课方式

　　所谓的1+1+1就是亮点+问题+建议。徐云鸿老师提到开始时我们可以分解这个评课方式，先不谈问题和建议。这种评课的方式的确能够激发教师专业成长的动力，在教师的课堂中找亮点、找策略、找故事，这“三找”应该是每个人自我价值的实现，在这个过程中我们被表扬、被需要、被认可，看到每个人的亮点，分享亮点，成为大家的亮点，在这种相互欣赏的过程中，每个人的幸福指数一定会提升。欣赏另一面的精彩，我们都幸福着、成长着。

　　（二）于老师的组织能力和工作态度

　　自从20**年我们高新区的数学教研放在我们学校由我牵头以来，深感肩上的责任和压力，每次组织活动，我都是寝食难安，把所有环节思虑很多遍，生怕遗漏了什么，写在纸上，一条一条的画对号查验，每次总在请示和布置中忙碌着。又一次近距离接触了于老师在本次活动中许多细节的安排，对于老师更佩服以外也感受到了自己的差距。比如，主会场和分会场都秩序井然。第一天刚到会场时第一堂课快要开始了，会场上坐满了人，我正愁没地方坐呢，一位老师主动过来帮我们安排了座位，原来连安排座位这样的小事都有专人负责啊。其实，安排座位可不是什么小事，这么大的会场如果到处都是正在找座位的人，乱糟糟的，肯定影响会议效果，这也给我提了个醒。

　　本次观摩活动虽然结束了，留给我们的思考和“思齐”的动力将鼓舞着我们再接再厉！